Un viaggio matematico

Viaggi senza zaino, viaggi virtuali, viaggi che spiegano (o ci provano) il mondo.

Ho preso a lavorare a scuola. Matematica e Scienze. Oltre l'iniziale ansia da prestazione mi sto divertendo come non mai. E non me l'aspettavo. O meglio, so che lavorare con i ragazzi, con gli studenti di qualunque età, è la cosa più bella del mondo, fonte di ispirazione per speculazioni intellettuali e perché no anche scientifiche. 

Anche alcuni post di questo blog sono ispirati a discussioni in classe, o nascono da esse.

Ma mi sono accorto che tra loro e la matematica, nel senso più ampio del termine, esiste come un muro, alto ed impenetrabile, che impedisce loro di approcciare serenamente e sinceramente la materia.

Ad un esame di coscienza, il muro ce l'abbiamo tutti, ogni volta che un calcolo è troppo complicato, che rinunciamo a risolvere il problema, che riteniamo la calcolatrice l'unica soluzione. E' come un muro fisiologico, naturale, nato dal fatto che non riusciamo mai a farci piacere una materia tanto affascinante quanto delle volte terribile.

"Eh non lo so fare..."

"La matematica è difficile" 

"E' troppo complicata/noiosa/non la voglio fare"

Sono le frasi che spessissimo sento dire dagli studenti e capisco anche dai discorsi dei grandi che li circondano e li crescono. 

E allora ho sentito prepotente la necessità di provare ad abbattere questi muri, prima ancora della formula o del teorema: bagaglio e competenza essenziali per la crescita intellettuale. 

Prima di fare l'appiccicaticcio della matematica, è necessario che noi si approcci la materia senza barriere, cercando effettivamente la via per la quale la matematica, o le scienze in generali, sono state "inventate". 

E la via è quella della descrizione del mondo che ci circonda, del naturale.

E adesso racconterò di questo viaggio, fatto senza uscire dalla classe. Un viaggio nel mondo della matematica con l'unico strumento intellettuale con cui mi sento a mio agio... il mio essere geologo.

Ormai i lettori di questo blog sanno quanto la mia professione mi permei e guidi le mie azioni: faccio ma anche sono geologo, paleontologo, biostratigrafo e in base a questo guardo il mondo.

E osservo. Osservo un mondo fatto di forme, suddivisibile in forme, nelle forme che ci hanno insegnato già dalle elementari: quadrilateri, pentagoni, esagoni, poligoni di vario tipo.

Sono forme tanto facili da vedere quanto difficili da descrivere analiticamente, e in questo viaggio mi sono limitato al primo passaggio, lasciando il secondo ad ulteriori studi.

Anche la mia postura è studiata: sto per la maggior parte del tempo con le mani in tasca, e difficilmente scrivo, proprio perché la matematica che propongo in questo corso non si scrive, si guarda.

E siamo partiti.

Siamo partiti dal video di Alvàro Soler ed Emma Marrone, girato a Vulci (tra Viterbo e Grosseto).

Siamo andati un attimo a Svartifoss in Islanda a vedere la cascata e a scoprire su cosa si è impostata. I suoi basalti colonnari, e la forma esagonale con cui riempiono lo spazio.

Abbiamo volato su di una mosca, abbiamo visto come una falena, abbiamo rubato miele dall'alveare. Sempre poligoni e sempre esagoni, precisissimi, sempre a riempire il mondo.

Abbiamo calpestato neve in scioglimento, zolle erbose e superfici fangose che si asciuga, ancora una volta abbiamo visto i poligoni suddividere lo spazio. Inoltre abbiamo riconosciuto i disegni frattali (Curva di Césaro) nelle zolle di terra.

Abbiamo disegnato fiocchi di neve, giocato con le ammoniti (immancabili), abbiamo riconosciuto nuovi disegni frattali come la Curva di von Koch, caso particolare della Curva di Césaro.

Abbiamo visto il riflesso esagonale del sole rischiando la vita e scoperndo ancora una volta forme poligonali, ancora una volta poligoni a disegnare le spazio.

E quindi abbiamo provato a descrivere finalmente il caos del mondo che ci circonda, poco per volta, un pezzo ora e un pezzo poi, un discorso di descrizione che inizia ora e che non finirà mai...

Matematica del caos e geometria frattale. E abbiamo scoperto che è dappertutto... Abbiamo trovato una colata lavica di lava molto fluida, che forma le cosiddette corde, e le corde si ripetono e si accavallano. Sono corde di corde, in un susseguirsi di ripetizioni dello stesso motivo alla diversa scala.

Abbiamo descritto l'albero che si vede dalla finestra della scuola, sulla collina di fronte, a destra della casa gialla... è quello a destra nella prossima immagine, o ci assomiglia tantissimo.

E infine l'abbiamo vista... che si lascia osservare, placida e immobile... La fenice di Askja. Riflessa nelle acque placide di Oskjuvatn, nel centro esatto dell'Islanda.

E non è finita qui! Piano piano vorrò portare i ragazzi a chiedersi come descrivere il loro mondo, con i termini matematici necessari e a trovarsi a loro agio con questa attività.

Brucerò loro la poesia di un panorama, di una forma? Può essere, ma loro ne impareranno un'altra, speriamo più consapevole, più libera da barriere e muri.